1,999... = 2

vamos verificar se a assertiva acima é verdadeira:

Tome x = 1,999...

Multiplicando a igualdade acima por 10 temos:

10x = 19,99...

Agora, subtraindo o valor de x em ambos os lados da igualdade acima temos:

9x = 18 

x = 18/9

x = 2

Logo,  1,999... = 2 

                                   C.Q.D